惠州公立 数学教学教具

数学史，数理逻辑与数学基础a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理**论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。3. 数论a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。4. 代数学a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。5. 代数几何学6. 几何学a：几何学基础，b：欧氏几何学，c：非欧几何学（包括黎曼几何学等），d：球面几何学，e：向量和张量分析，f：仿射几何学，g：射影几何学，h：微分几何学，i：分数维几何，j：计算几何学，k：几何学其他学科。数学教学教具可以让抽象的数学概念变得更加直观。惠州公立 数学教学教具

几何模型通过立体结构与平面图形的结合，帮助学生理解图形的性质与关系，是几何教学的教具。基础几何模型包括正方体、长方体、圆柱体等立体模型（可拆分展示内部结构），以及三角形、四边形等平面图形模板（标注边长、角度）；进阶教具如立体几何框架（用铁丝搭建的空间图形）、展开图模型（展示立体图形与平面展开图的转化）。在“长方体表面积”教学中，学生通过拆分长方体模型，观察6个面的形状与大小关系，自主推导表面积计算公式，比直接记忆公式更深刻；学习“圆锥体积”时，等底等高的圆锥与圆柱模型（配合沙子或水的填充实验），能直观验证圆锥体积是圆柱体积的1/3。几何模型培养学生的空间想象能力，让抽象的几何定理变得可感可知。惠州公立 数学教学教具通过数学教学教具的展示，学生能更好地理解数学概念的形成过程。

平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a²，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积；a的立方表示a×a×a，简写成a³，如5×5×5叫做5的立方，记做5³。1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5³。2、量词，用于体积，一般指立方米。3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，步骤如下：（1）求出立方体的棱长（2）棱长³=体积（注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm³；如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m³，以此类推。）英文单词：cube4.立方等于它本身的数只有1,0，-1.5.正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。拓展：负数的奇数次幂都是负数。

数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和－一个加数=另一个加数7、被减数－减数=差被减数－差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数色彩鲜艳的数学教学教具吸引学生的注意力。

数学教学教具作为连接符号世界与现实认知的媒介，能将抽象的数学原理转化为可操作的实体体验。深圳市星河教学用品有限公司研发的“空间几何认知套装”，通过可拆卸的正多面体模型、曲面展开教具，让学生在拼装过程中理解欧拉公式的几何意义；配套的磁性坐标系演示板，可动态展示函数图像的平移与缩放，帮助学生直观掌握二次函数的顶点变换规律。该公司教具严格遵循新课标要求，从小学阶段的分数拆分积木到高中立体几何的向量分解模型，形成系统化的认知工具链，例如初中阶段的“概率实验箱”包含随机数生成器与频率统计图表，让学生通过重复试验理解古典概型的概率本质。数学教学教具的趣味性让学生爱上数学学习。内蒙古公立 数学教学教具

利用数学教学教具进行复习，巩固学生的数学知识。惠州公立 数学教学教具

数学教学教具的设计常渗透多学科思维，星河教学用品公司的“建筑数学探究套件”便是典型案例。该套件包含比例尺换算器、承重结构计算尺及3D打印模型耗材，学生在设计校园凉亭模型时，需运用相似三角形原理计算梁柱尺寸，通过三角函数确定坡面角度，再结合力学公式验证结构稳定性。这种跨领域设计使数学教具成为STEAM教育的主要工具，如某中学利用该套件开展“校园雨水花园”项目，学生通过数学建模优化池塘形状，使表面积与蓄水量的比值达到比较好，同时融入美学设计，将几何图形转化为景观元素，实现数学与工程、艺术的融合。惠州公立 数学教学教具